Фамилия Шпатковская — женская форма фамилии Шпатковский, и её происхождение связано с географическим признаком. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину получали в первую очередь дворяне по названиям своих поместий, но позже эта модель распространилась и среди духовенства, мещан, а иногда и крестьян, переселявшихся из сёл с похожими названиями. Поэтому ключ к разгадке — топоним.

Основа «Шпатков-» почти наверняка восходит к слову «шпат» или «шпатка». В русских говорах «шпат» — это вид полевого шпата (минерала), но в фамилиях такое встречается редко. Гораздо вероятнее, что корень связан с польским или украинским «szpata», «шпатка» — то есть «шпага», «сабля» (уменьшительное). В таком случае Шпатковский — это либо потомок человека по прозвищу Шпаток (шустрый, острый на язык или, наоборот, носивший шпагу), либо выходец из населённого пункта вроде Шпатки, Шпатово, Шпатковцы. Такие названия есть в современной Украине и Польше, что указывает на западнорусское или польско-литовское происхождение фамилии.

Суффикс -ск- в этой фамилии — типичный для знатного или служилого рода, но не стоит думать, что все Шпатковские — дворяне. В XIX веке фамилии на -ский нередко давали в семинариях: ученику могли присвоить звучную фамилию по названию его родного села или по какой-то характерной черте. Однако в случае Шпатковского «шпажная» версия выглядит органично: прозвищные фамилии от оружия встречаются часто (Сабельников, Мечников), а «шпатка» — слово конкретное и образное.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Шпаков, Шпаковский — более распространённые варианты, а Шпатковский — редкая форма, где появился дополнительный суффикс -к-, возможно, для уточнения: не просто «шпага», а «маленькая шпага» или «шпага-игрушка». Это могло быть ироничным прозвищем невысокого или щеголеватого мужчины.

Таким образом, фамилия Шпатковская — скорее всего, топонимическая или прозвищная, с корнем, обозначающим шпагу или саблю, и указывает на предка, жившего в местности Шпатки или получившего прозвище Шпаток. Географически её стоит искать в западных областях России, Беларуси и Украины.