Фамилия Шарамбай — редкая и звучная, её происхождение почти наверняка ведёт в тюркскую или кавказскую языковую среду. Основа фамилии — личное имя или прозвище Шарамбай. В тюркских языках «шарам» (или «шарым») может означать «стыд», «срам» или «скромность», а компонент «бай» — «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Шарамбай могло быть составным: «скромный богач» или «стыдливый господин». Впрочем, вторая часть нередко выступала просто как усилительный, уважительный суффикс при именах, не обязательно указывая на реальное богатство.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Фамилия Шарамбай не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Она застыла в форме чистого имени или прозвища, что характерно для фамилий, принесённых в русскую среду из других культур. Такое оформление встречается у фамилий тюркского, татарского, башкирского или кавказского происхождения, которые не получили русифицирующего суффикса при фиксации в документах. Скорее всего, предок носителя фамилии был человеком, которого в русскоязычной среде записали просто по имени — Шарамбай, без переделки в «Шарамбаев».

Географически фамилия Шарамбай тяготеет к южным регионам России: её можно встретить в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области, а также в республиках Северного Кавказа. Встречаемость крайне низкая, что делает фамилию локальной и, вероятно, связанной с одним или несколькими родами. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян до казаков, но без дополнительных генеалогических изысканий утверждать что-то конкретное сложно.

В ономастических справочниках фамилия Шарамбай не описана подробно, что неудивительно для редкого антропонима. Её можно сравнить с более распространёнными фамилиями той же модели: Шарафутдинов, Шарапов, но по структуре она ближе к нерусифицированным фамилиям вроде Шаймиев (от Шайми) или Байрам (от имени Байрам). Главная ценность фамилии Шарамбай — её сохранность в первоначальной, неадаптированной форме, что прямо указывает на конкретное имя предка, жившего, возможно, ещё в XIX веке.