Фамилия Шаргороцкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа здесь — не прозвище и не имя, а название места, от которого и образована фамилия с помощью типичного суффикса принадлежности «-цк-» и окончания «-ий».

Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из села или местечка с названием Шаргород или Шаргороды. Такие топонимы встречаются на западе Украины и в Беларуси. Самый известный — Шаргород в Винницкой области Украины, историческое местечко, известное с XVI века. Название, в свою очередь, скорее всего, составное: от тюркского «шар» (город, крепость, вост.) и славянского «город». Получается что-то вроде «Новый город» или «Царь-город» в народном переосмыслении. Если человек родом из Шаргорода, его называли «шаргородец», а затем закрепилась фамилия Шаргороцкий — с типичной заменой «д» на «ц» перед суффиксом (как в Переяславский от Переяславль).

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища «Шаргородец» — так могли назвать человека, который много путешествовал или торговал, «шарил по городам». Но для фамилии на «-цкий» такая мотивация нетипична: этот суффикс почти всегда указывает на принадлежность к месту, а не на действие. Прозвищные фамилии чаще образуются с суффиксами «-ов», «-ев», «-ин».

Суффикс «-цкий» в русской, украинской и польской традиции — маркер шляхетского или казацкого происхождения, но не обязательно. В XIX веке такие фамилии активно давали и крестьянам, и мещанам по месту жительства при переписях. Так что Шаргороцкие могли быть как мещанами из местечка, так и крестьянами, переселенными в другую губернию, но сохранившими в фамилии память о малой родине.

Фамилия исключительно редкая. В современных базах данных она встречается точечно, в основном на западе Украины и в центральной России, что подтверждает версию о миграции из одного конкретного села. Однокоренных фамилий почти нет — это дополнительный аргумент в пользу того, что корень не в прозвище, а в уникальном топониме.