Фамилия Шароградская — редкий пример фамилии, образованной не от личного имени или профессии, а от названия населённого пункта с необычным корнем. Её основа — топоним Шароград или Шаргород. Первое, что бросается в глаза: в русском языке нет слова «шар» в значении «город» или «крепость», зато в украинском и польском «шар» может восходить к тюркскому «шахр» — город. Но более вероятно, что перед нами славянская основа «шар-» от глагола «шарить» или от слова «шар» в значении «краска, цвет» (сравните с «шарить» — красить). В таком случае Шароград — это «город красильщиков» или «пёстрый город».

Модель образования типична для польско-украинского пограничья: суффикс -ский/-цкий присоединялся к названию места, указывая на принадлежность или происхождение. Шароградская — вариант женского рода от Шароградский, то есть «из Шарограда». Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и юго-западу Беларуси, где топонимы с корнем «шар-» встречаются (например, Шаргород в Винницкой области Украины). Это не массовая фамилия: носители немногочисленны, и в дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по месту жительства.

Словообразовательный нюанс: окончание -ая вместо -ий в мужском роде (Шароградский) встречается реже, но в женском варианте это стандарт. Интересно, что фамилия не получила распространения через дворянские роды: Шароградские не числятся в родословных книгах, а значит, её носители — выходцы из непривилегированных сословий, вероятно, ремесленников или крестьян. Споров о корне немного: версия с тюркским «шахр» экзотична, но маловероятна для центральной Украины, где славянская топонимика преобладает.

Для человека, ищущего свою фамилию, ключевая зацепка — регион. Если ваши предки родом из Винницкой или Хмельницкой области, шанс, что Шароградская происходит от Шаргорода, высок. В ином случае стоит проверить, не было ли в вашей местности хутора или урочища с похожим названием — такие микротопонимы часто исчезали, оставляя след только в фамилиях.