Фамилия Шарощенко образована по восточноукраинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в Поднепровье и Слобожанщине как основной патронимический формант. Буквально «Шарощенко» — это «сын Шарощего» или «потомок человека по прозвищу Шарощий». Основа фамилии — прилагательное или прозвище «Шарощий», и здесь кроется самое интересное.

Слово «шарощий» в украинских и южнорусских говорах имеет несколько значений. В одном ряду оно связано с глаголом «шарити» — искать, рыться, шарить; «шарощий» могло означать «тот, кто шарит, обыскивает, ищет», то есть человек дотошный, любопытный или, наоборот, вороватый, шарящий по чужим карманам. Однако есть и более вероятная версия: в диалектах «шарощий» — это «серый, пепельный, цвета мыши» (от «шарый» — серый). В таком случае прозвище Шарощий давали человеку с серыми волосами, серыми глазами или носящему одежду серого цвета. Серый цвет в народной культуре часто связывали с обыденностью, неприметностью, но и с мудростью прожитых лет.

Третья, менее распространённая гипотеза выводит основу от «шара» — в некоторых говорах так называли шар, круг или нечто округлое. Тогда Шарощий — человек круглолицый или полный. Но эта версия слабее: суффикс -ущ-/-ющ- в прозвищах чаще указывает на действие или качество, а не на форму.

Фамилия Шарощенко — типично украинская, сконцентрированная в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Харьковщина), а также в прилегающих регионах России, куда переселялись казаки и крестьяне. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века её носители — преимущественно казацкого или крестьянского сословия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

В написании встречается вариация «Шарошенко» (с одной «щ»), но исходная форма с «щ» точнее передаёт украинское произношение и словообразовательную логику. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Шарый, Шаренко, Шаров, — то Шарощенко стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ущ- в основе, который делает фамилию не просто отчеством, а характеристикой предка.