Фамилия Шашунькина — женская форма фамилии Шашунькин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Шашунька. В основе лежит древнерусский корень «шаш-», который в разных говорах означал «хвастун», «пустомеля», «бахвал». В словаре В. И. Даля «шашун» — это «суетливый, беспокойный человек», а «шашунья» — женщина с таким же характером. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-уньк-» в прозвище Шашунька указывает на то, что так могли называть не взрослого, а ребёнка или подростка — шаловливого, вертлявого, непослушного. Со временем прозвище закрепилось как семейное имя, а патронимический суффикс «-ин» (в мужской форме Шашунькин) обозначил принадлежность к роду: «сын Шашуньки».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с корнем «шаш-» в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях. В этих краях слово «шашун» бытовало в значении «озорник» или «непоседа», что хорошо согласуется с характером прозвища. Менее вероятна, но возможна версия, что основа восходит к тюркскому «шаш» — «волосы», но для русских фамилий такая этимология считается спорной и слабо подтверждённой.

Фамилия Шашунькина не относится к числу распространённых. Её редкость объясняется тем, что прозвище Шашунька не было массовым — оно скорее индивидуальное, данное за яркую черту поведения. В современной России носители фамилии встречаются единично, преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает миграцию из северных регионов. Таким образом, предки Шашунькиных были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, а фамилия сохранила память о живом характере своего первого обладателя — шумного, деятельного человека, которого в деревне прозвали Шашунькой.