Фамилия Шаталинский — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но точное место теряется в истории. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от названия местности: скорее всего, от топонима Шаталино или Шаталин. Такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или духовенство при смене фамилии в семинариях. Однако Шаталинский могла возникнуть и у крестьянина, переселившегося из деревни Шаталино в другую губернию, — тогда суффикс просто обозначал «выходец оттуда».

Корень «шатал-» неочевиден. Первое, что приходит на ум, — глагол «шатать» (качать, колебать). В старых говорах «шаталой» или «шатан» называли непоседливого, бродячего человека, а иногда и пьяницу, которого «шатает» из стороны в сторону. Но в основе фамилии могло лежать и не прозвище, а название речки или оврага — Шаталка, Шатун. В псковских и тверских говорах «шатало» означало «зыбкое, болотистое место», что тоже могло дать имя деревне.

В ономастических справочниках фамилия не упоминается широко. Она отсутствует в классическом словаре Б. Унбегауна, что говорит о её локальном бытовании. По данным современных архивов, Шаталинские встречаются в основном на юге России и в Поволжье — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях. Это наводит на мысль, что фамилия могла быть связана с переселением крестьян в XVIII–XIX веках из центральных губерний на свободные земли.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Шатал, которое могло быть производной формой от крестильного имени Виталий (через просторечное Шаталий). Но такая цепочка фонетически натянута, и большинство ономастов склоняются к топонимическому происхождению. Сравните с более известными фамилиями Шаталов и Шаталин — у них та же основа, но суффикс -ский добавляет оттенок «принадлежности к месту», а не просто «сын Шатала».

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не столько прозвище, сколько конкретную деревню Шаталино. Она могла исчезнуть, сменить название или значиться в старых писцовых книгах. В любом случае, Шаталинский — фамилия с чёткой географической привязкой, хотя и негромкая, без громких исторических фигур.