Фамилия Шауклис звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: она почти наверняка не русская по происхождению. Её основа и суффикс -ис указывают на литовские корни. В литовском языке суффикс -is — один из самых распространённых при образовании фамилий, особенно в мужском роде (ср. Будрис, Вайткус). Таким образом, перед нами типичная литовская фамилия, которая в русской среде сохранила своё исходное окончание, а не получила русские суффиксы -ов или -ин.

Корень Шаукл- восходит к литовскому слову šaukti — «кричать, звать, окликать». От этой основы образовано множество прозвищ и фамилий в Литве. Наиболее вероятное значение фамилии Шауклис — «крикун», «горлопан» или «тот, кто громко зовёт». Вряд ли это было обидным прозвищем в прямом смысле. Скорее, так могли назвать бойкого глашатая, зазывалу на рынке, пастуха, перекликавшегося через поле, или просто человека с громким голосом и живым нравом. Прозвища по голосовым особенностям — распространённая практика у многих народов, и литовцы не исключение.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с литовским šaukštas — «ложка». В этом случае Шауклис могло быть прозвищем ремесленника, делавшего ложки, или человека, которого дразнили за любовь к еде. Однако слово šaukštas даёт другую основу (šaukšt-), и для перехода в šaukl- нужны дополнительные фонетические изменения. Версия с «криком» выглядит убедительнее и проще.

С географической точки зрения носители фамилии Шауклис встречаются в Литве, а также в Латвии, где она, вероятно, появилась в результате миграции. В России фамилия редкая, встречается в основном на северо-западе — в Калининградской, Псковской областях, а также в Сибири, куда литовцев ссылали или переселяли в XIX–XX веках.

Если говорить о социальном контексте, то литовские фамилии на -is в массе своей принадлежали крестьянам и мелким ремесленникам, а не знати. Шляхетские литовские фамилии чаще имели окончания -ский или -ич. Поэтому предок современного Шауклиса, скорее всего, был простым человеком, которому дали прозвище за характерный голос или занятие.