Фамилия Шаустова — женская форма фамилии Шаустов, и её разговорное, неофициальное бытование в документах встречается реже, чем у фамилий на -ов. В основе лежит прозвище Шауст, которое в русских говорах имело два значения, и оба связаны с характером или поведением человека.

Первое и самое вероятное: «шауст» — диалектное слово, означающее «бойкий, расторопный, проворный человек», иногда с оттенком «озорник» или «шалун». В таком случае фамилия — типичный пример прозвища по темпераменту: предок получил её за живость нрава или склонность к проказам. Второе, более редкое значение — «шауст» как «пустомеля, болтун», что тоже укладывается в модель прозвищ, даваемых по речевой манере. Оба корня восходят к глаголу «шаустить» — «шуметь, возиться, делать что-то быстро и неаккуратно», который фиксируется в рязанских и тамбовских говорах.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединяется к основе Шауст, образуя притяжательное прилагательное, которое закрепилось как фамилия. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ша́устов. Фамилия не относится к числу распространённых, её географическая привязка — преимущественно южнорусские и центральные области, где бытовала соответствующая лексика. Встречается также вариант Шаустин, образованный по другой модели, но Шаустов встречается чаще.

В ономастических справочниках фамилию Шаустов нередко связывают с прозвищем Шауст из разряда «характерологических» — таких, как Баламут, Вертопрах или Шевель. Сословно фамилия могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по житейским наблюдениям. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если искать однокоренные параллели, то ближайшая — фамилия Шаулин, образованная от того же корня, но с другим суффиксом.