Фамилия Шавгулидзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий. Она сразу выдаёт происхождение своего носителя: суффикс -дзе — один из самых распространённых в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария, Самегрело). В переводе с грузинского этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Шавгулидзе буквально — «сын Шавгула».

Основа фамилии — Шавгул — восходит к тюркскому слову шавгул или шаугул, которое в ряде тюркских языков означает «крик, шум, гам» или, в переносном смысле, «суматоха, переполох». В грузинском языке это слово закрепилось как прозвище. Вероятно, первый носитель прозвища Шавгул получил его за громкий голос, беспокойный характер или склонность к шумным сборищам. Встречается и иная трактовка: тюркское «шаугул» могло обозначать человека, который поднимает тревогу, оповещает — например, глашатая или сторожа.

Таким образом, фамилия Шавгулидзе — не аристократическая (суффикс -дзе в равной мере носили и князья, и крестьяне), а скорее прозвищная, бытовая. Она могла возникнуть в среде ремесленников или крестьян, имевших тесные контакты с тюркоязычными соседями (например, в Аджарии или Месхетии). Альтернативная версия, связывающая основу с грузинским шави («чёрный») и гули («сердце»), лингвистически маловероятна — слово «шавгули» не зафиксировано в грузинском языке как самостоятельное имя или прозвище.

Встречается фамилия в основном в Западной Грузии, а также среди грузинских диаспор. В России и других странах бывшего СССР её носители — потомки выходцев из Грузии, часто с изменённым ударением (Шавгули́дзе вместо грузинского Шавгу́лидзе).