Фамилия Шавгупидзе — редкий случай, когда в основе лежит не грузинское, а арабское или тюркское имя, адаптированное грузинской словообразовательной моделью. Конечный элемент -идзе (груз. ძე — «сын») указывает на древнюю западно-грузинскую традицию: такие фамилии распространены в Гурии, Имеретии, Аджарии и означали принадлежность к роду по отцу. В отличие от восточногрузинских фамилий на -швили («дитя»), -идзе чаще носили княжеские или дворянские роды, хотя в XIX веке суффикс стал массовым.

Корень «Шавгу» — искажённое арабское имя Шахид (شهيد — «свидетель», в религиозном контексте «мученик за веру») или тюркское Шавкат (Şövkət — «величие, блеск»). В грузинском языке звук «х» часто выпадает или заменяется на «в», а конечные согласные смягчаются: Шахид → Шавги → Шавгу. Возможна и версия, что основа восходит к персидскому «шах» (царь) и тюркскому «гу» (сила), но это менее надёжно.

Первые письменные фиксации фамилии встречаются в метрических книгах Батумской области конца XIX века, где Шавгупидзе записаны как крестьяне-виноградари. Однако суффикс -идзе в сочетании с нетипичным для Грузии корнем намекает на то, что предок мог быть иноземцем (арабским купцом, турецким воином или проповедником), принявшим христианство и осевшим в Западной Грузии. В советское время фамилия встречалась в Аджарии и Тбилиси, но остаётся малочисленной: по данным переписи 2014 года, в Грузии насчитывалось около 200 носителей.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Шавгулидзе, Шавгунов) показывает, что вариант на -идзе — самый архаичный. Он сохранил память о том, что основа не грузинская, а заимствованная, что для грузинской ономастики редкость: обычно фамилии на -идзе образуются от грузинских имён (Гиоргидзе, Беридзе). Шавгупидзе стоит особняком — это не «сын Шавгу», а скорее «сын того, кого звали Шавгу», где имя пришло издалека и обросло местными звуками.