Фамилия Шавливский — редкий пример, в котором географическая привязка спорит с прозвищным происхождением, и обе версии имеют право на существование. Если отталкиваться от суффикса, то модель типична для польской и западнорусской шляхты: -ский указывал на владельца поместья или выходца из конкретного места. Такой человек мог зваться Шавли или Шавливым, а его потомки — Шавливскими.

Самая очевидная гипотеза — топонимическая. На карте Беларуси и Литвы есть несколько мест с корнем «шавл-»: город Шяуляй (исторические Шавли) на севере Литвы, а также деревни Шавлы в Гродненской и Минской областях. Предок-носитель фамилии вполне мог быть выходцем из этих краёв. Форма «Шавливский» вместо ожидаемого «Шавельский» или «Шавловский» говорит о том, что название поселения, вероятно, звучало как «Шавли» (множественное число), а суффикс -ив- мог появиться под влиянием белорусского произношения или как вариант адаптации польского окончания -owski.

Вторая версия — от прозвища «Шавля». В южнорусских и украинских говорах «шавля» или «шавка» — пренебрежительное название маленькой собаки, шавки. Прозвище могли дать невысокому, суетливому или сварливому человеку. Однако в этом случае естественнее было бы образование «Шавлевский» (от «шавель» — щавель) или «Шавлинский». Форма «Шавливский» с ударением на второй слог (ШавлИвский) больше тяготеет к географическому корню, чем к собачьему.

Менее вероятно, но лингвистически возможно, что в основе лежит литовское слово šaulus — «славный», «хваленый». Тогда фамилия могла бы означать «сын славного», но для славянской модели с суффиксом -ский это сочетание выглядит искусственным.

Сословно фамилия на -ский в Российской империи чаще всего маркировала дворянство или духовенство, но не обязательно — в западных губерниях её могли носить и крестьяне, и мещане, чьи предки когда-то владели землёй или переселились из имения. Однозначных данных о массовом распространении Шавливских нет: фамилия остаётся редкой, встречается в основном в Беларуси и на западе России, что поддерживает первую, топонимическую версию.