Фамилия Шаливский звучит «географически» — её выдает суффикс -ский. В русской ономастике этот суффикс чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, урочища или речки. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека, который владел или жил в населенном пункте с корнем Шалив-.

Где искать этот корень? На карте современной Украины и Беларуси встречаются топонимы Шаливка, Шалево, Шалимовка. Но ближе всего к форме Шаливский — село Шаливка в Киевской области (бывшая Васильковский район). Если предки происходили оттуда, фамилия могла закрепиться за помещиком или шляхтичем, владевшим этим хутором, а позже перейти к крестьянам, переселенным или приписанным к этим землям.

Есть и другая, более прозрачная версия: основа «шалий» или «шаль» в южнорусских и украинских говорах означала нечто вроде «дурь», «блажь», а также «озорник», «своенравный человек». Отсюда — прозвище Шалий или Шаля. Человек с таким прозвищем мог получить фамилию Шаливский по модели «чей?» — то есть сын Шалия. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ский от прозвищ встречаются реже, чем от географических названий, но исключать её нельзя.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шалимов, Шалый, Шалёв. Шаливский стоит особняком — суффикс -евск- указывает на принадлежность к более позднему, часто дворянскому или духовному, словообразовательному слою. В XIX веке такие фамилии нередко давали семинаристам: их «облагораживали», меняя простонародное Шалий на звучное Шаливский. Так что предок мог быть и священником, получившим фамилию при поступлении в духовное училище.

География бытования фамилии сегодня — преимущественно запад России, Беларусь и Украина. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, от одного-двух родовых гнезд.