Фамилия Шаливская — женская форма фамилии Шаливский, и её разумнее всего анализировать, отталкиваясь от мужского варианта. В русском языке фамилии на -ский традиционно указывают на географическое происхождение: их носителями были выходцы из какого-либо места, название которого оканчивалось на -ово, -ево, -ино или, реже, на -ива, -ава. Основа «Шалив-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта — села или деревни Шаливо, Шаливка или Шалив.

Такие топонимы, в свою очередь, обычно образованы от прозвища или имени первопоселенца. В данном случае корень «Шал-» — это древнерусское прозвище Шаль, Шалый. В старину «шаль» означало не столько безрассудство, сколько состояние угара, опьянения, дурмана. «Шалый» — человек с буйным, неуравновешенным нравом, склонный к неожиданным поступкам. В новгородских и псковских говорах «шаль» также фиксировали как «обман», «напрасное дело», что добавляет возможный оттенок прозвища для хитрого или пустого человека. Таким образом, предок, основавший поселение Шаливо, мог получить прозвище Шаль за свой крутой или взбалмошный характер.

Суффикс -ск- в фамилии — типичный для польской, украинской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Однако у Шаливских, скорее всего, нет прямой связи с дворянством: фамилии на -ский массово закреплялись за крестьянами и мещанами в XIX веке, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названию их деревни. Географически фамилия редкая, но её следы прослеживаются в юго-западных регионах бывшей Российской империи, особенно в Черниговской и Киевской губерниях, где топонимы с корнем «шал-» встречаются чаще.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «и» после «л». В говорах могла произноситься «Шалёвский» (от «шалый» через «шалёвый»), но закрепился вариант с «и» — возможно, под влиянием церковнославянского или книжного произношения. Если бы фамилия происходила от ремесла (например, от «шалить» в значении «дурить»), она скорее имела бы суффикс -ов (Шаливов), но -ский упорно указывает на место, а не на занятие.