Фамилия Шавлыгина — женская форма фамилии Шавлыгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Шавлыга. Ключ к пониманию фамилии — в слове «шавлыга», которое в русских говорах, особенно южных и рязанских, имело два основных значения. Первое — «шавка», «собачонка», то есть маленькая, тявкающая собака. Второе, переносное, — «пустой, вздорный человек», «сплетник». Прозвище Шавлыга могли дать либо за внешнее сходство (невысокий, суетливый человек), либо за характер (любитель поскандалить и потрепаться). Фамилия относится к типичной для русского севера и центра модели на -ин, указывающей на принадлежность: «чей?» — «шавлыгин сын», то есть сын Шавлыги.

Спорных версий происхождения немного, и они менее убедительны. Иногда корень «шавл-» связывают с тюркскими языками, где есть слова вроде «шавлы» (шумный, буйный), но это кажется натяжкой: прозвище Шавлыга отлично объясняется славянской лексикой диалектов, зафиксированной в словарях Даля и областных говоров. Приставка же «шав-» родственна глаголу «шавить» (медлить, зевать) или «шавкать» (говорить невнятно, чавкать), что снова отсылает к бытовой, непохвальной характеристике человека.

Фамилия Шавлыгина — редкая. Если судить по современным данным, её носители встречаются в основном в центральных областях России (Тульская, Рязанская, Московская области), что косвенно подтверждает диалектную природу основы. Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища с уничижительным оттенком в среде простого народа давали легко и не стеснялись их, а позже они закреплялись в документах как официальные фамилии.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев (Шавлыгов), форма на -ин (Шавлыгин) говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на -а/-я. Это грамматический маркер, который сразу указывает на древнюю, скорее всего, прозвищную природу. Если бы в основе лежало календарное имя (вроде Иван → Иванов), форма была бы иной. Так что Шавлыгин — это типичный случай, когда фамилия хранит в себе нелестное, но живое народное слово, которое сегодня уже почти вышло из употребления.