Фамилия Шавлыгин образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Шавлыгин», то есть сын или потомок Шавлыги. Основа здесь — прозвище Шавлыга. Такая форма слова — с суффиксом -ыг- — встречается в русских говорах нечасто, и именно она делает фамилию заметной на фоне более привычных Шавровых или Шавлиных.

Что означало прозвище Шавлыга? Самый прямой путь — к диалектному глаголу «шавлить» или «шавылять». В северных и сибирских говорах это слово означало «ковылять, ходить вразвалку, прихрамывать» или «шататься без дела». Человек с такой походкой или ленивый, медлительный работник легко получал прозвище Шавлыга. Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с «шавка» (маленькая, тявкающая собака). В таком случае прозвище могло отражать внешность или голос: невысокий, суетливый человек с резким говором.

В писцовых книгах XVI–XVII веков подобные прозвища встречаются, но под фамилией Шавлыгин они не зафиксированы в ранних боярских или дворянских списках. Это говорит о происхождении из крестьянской или посадской среды: фамилия, скорее всего, оформилась в центральных или северных уездах России, где диалект сохранял слово «шавлыга». Географически сегодня Шавлыгины чаще встречаются в Вологодской, Кировской и Архангельской областях — это подтверждает севернорусский след.

Единственный надёжный вывод: предок носителя фамилии получил прозвище по характерной черте — походке, поведению или, реже, внешнему сходству с мелкой собакой. Фамилия редкая, не имеет вариантов с чередованием гласных (Шавлыга — Шавлыгин, без смешения с Шавровым или Шавлиным).