Фамилия Шаянова — женская форма фамилии Шаянов. Её основа — имя или прозвище Шаян. Чтобы понять происхождение, нужно разобраться с этим корнем, и здесь есть несколько версий, причём самая вероятная связана с тюркскими языками.

Наиболее убедительное объяснение: Шаян — это тюркское имя, которое восходит к слову «шаян» со значением «скорпион». В тюркской ономастике имена, образованные от названий животных, не были редкостью: они могли даваться как оберег (чтобы ребёнок был таким же цепким и живучим) или, наоборот, как характеристика. В татарском, башкирском, казахском языках «шаян» означает именно скорпиона. Кроме того, в переносном смысле это слово могло означать «хитрый», «лукавый» или «озорной» — такое прозвище мог получить человек с непростым характером.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с русским диалектным словом «шаянить» — то есть «бездельничать», «шататься без дела». В этом случае Шаяном могли прозвать ленивого или праздного человека. Но у этой гипотезы меньше оснований: суффикс -ов/-ев в фамилиях чаще образуется от имён и прозвищ, а не от глагольных основ напрямую.

Фамилия Шаянова, скорее всего, имеет восточные корни и распространена среди татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Суффикс -ов (в мужском варианте Шаянов) указывает на то, что фамилия формировалась в русской среде или под русским административным влиянием — так оформлялись фамилии у крещёных татар и других народов, входивших в состав Российской империи. Приставка «Шая-» в основе — это нередуцированная форма имени, которая не претерпела изменений при переходе в русский язык.

В целом, носительница фамилии Шаянова может с высокой вероятностью считать, что её предок носил имя или прозвище Шаян, которое в тюркской традиции связывали с образом скорпиона — символом выносливости и скрытой силы.