Фамилия Шайгасимов образована от мусульманского личного имени Шайгасим, которое представляет собой сочетание двух компонентов: «шайх» (араб. «старейшина, глава рода, почтенный человек») и «Гасим» — один из вариантов имени Касим (от араб. «распределяющий, разделяющий»). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, звук «к» часто переходит в «г», поэтому Касим превратился в Гасима, а «шайх» дал форму «шай». Имя Шайгасим, таким образом, можно перевести как «почтенный Касим» или «старейшина Гасим».

Фамилия построена по русской патронимической модели с суффиксом -ов, который в Поволжье и Приуралье присоединяли к тюркским основам при оформлении фамилий в XVIII–XIX веках. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шайгасимов — «сын Шайгасима». Такая модель характерна для татарских, башкирских и части казахских фамилий, попавших в русскую административную систему. Интересно, что фамилия сохранила полную форму имени-основы, без усечения, что бывает реже — обычно усечённые варианты вроде Шайгамов или Гасимов встречаются чаще.

Географически фамилия Шайгасимов тяготеет к территориям расселения волго-уральских татар и башкир. Основные ареалы — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник был заметной фигурой в своём селе или деревне, раз его имя легло в основу фамилии целого рода. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксировали у крестьян и мещан, реже — у служилых татар.

Корень «шайх» в составе имени указывает на возможную связь предка с духовным сословием: шайхами называли исламских учёных, проповедников или просто уважаемых стариков. Однако не стоит думать, что каждый Шайгасимов происходит из семьи мулл. В быту «шайхом» могли прозвать и просто грамотного или богатого человека. Вторая часть — имя Гасим — была очень популярна у тюрок, поэтому фамилия могла возникнуть независимо в нескольких родах, не связанных кровным родством.