Фамилия Шайхгасанова — женская форма от мужской Шайхгасанов, и её разумнее анализировать в мужском варианте, поскольку именно он лежит в основе. Это составная фамилия тюркско-арабского происхождения, образованная путём сращения двух компонентов: «шайх» и «Гасан».

Первый элемент — «шайх» (араб. شيخ) в исламской традиции означает «старейшина», «глава рода», «духовный наставник», «знаток Корана». Второй — «Гасан» (Хасан) — арабское имя, одно из самых распространённых у мусульман, означающее «красивый», «хороший», «добрый». Таким образом, Шайхгасан — это не прозвище, а сложносоставное именование по отцу или предку: «шайх по имени Гасан» или «потомок ша́йха Хасана». Модель образования — сращение двух слов в одно личное имя, которое затем оформилось суффиксом -ов, типичным для русских фамилий, но приложенным к тюркской основе.

Скорее всего, фамилия сложилась в среде татар, башкир или народов Северного Кавказа (кумыков, ногайцев), где были распространены составные имена с элементом «шайх». В русском делопроизводстве XIX века такие именования фиксировали по отчеству: «сын Шайхгасана» → Шайхгасанов. Фамилия указывает на принадлежность к духовному сословию или на родство с уважаемым религиозным деятелем. В отличие от многих русских фамилий, где суффикс присоединяли к прозвищу или профессии, здесь перед нами прямой отсыл к конкретному человеку — шайху Гасану.

Написание с «г» в середине (Шайхгасанов, а не Шайххасанов) — результат упрощения при адаптации к русской графике: двойное «х» в стыке «шайх-Хасан» заменили на «г», чтобы избежать нечитаемого сочетания. Встречаются варианты Шайхгасанов и Шайхгасанова, но это чисто грамматическая разница по полу. Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Дагестане, где имя Гасан (Хасан) особенно популярно.