Фамилия Шайникова — женская форма фамилии Шайников, а та образована от мужского прозвища или имени Шайник. Основа здесь — нарицательное «шайник», и именно от его значения отталкиваются этимологи.

В русских говорах у слова «шайник» несколько значений. Самое распространённое — это медный рукомойник или небольшой кувшин с носиком, который вешали над ушатом. Прозвище Шайник могли дать человеку, который делал такую посуду, торговал ею или просто обладал характерной внешностью, напоминавшей этот предмет (например, был курнос или носил что-то на поясе). Но есть и другая версия: в некоторых областях «шайником» называли не только сосуд, но и неопрятного человека, неряху — от слова «шайка» (деревянная лохань для бани). В этом случае прозвище носило бытовой, порой насмешливый оттенок.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ник указывает на лицо по предмету или действию, а фамильный суффикс -ов (в женской форме -ова) — на принадлежность: «сын Шайника» или «из семьи Шайниковых». Фамилия типична для северных и центральных регионов России, где была распространена деревянная и медная утварь. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, прозвище закрепилось в одном или нескольких сёлах.

Интересно, что однокоренные фамилии — Шайкин, Шайков — имеют ту же основу, но с разными суффиксами. Шайников — самая «деятельная» из них: она прямо указывает на занятие предка, а не просто на обладание предметом. Поэтому, если выбирать между версиями, версия о ремесленнике (меднике или бондаре) кажется более правдоподобной: в русской ономастике прозвища по профессии давали чаще, чем по внешности, если было из чего выбирать.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией нет — это «народная» фамилия, без герба и привязки к знатному роду.