Фамилия Шайылдаева — редкий случай в русском ономастиконе, образованный не от славянского корня, а от тюркского прозвища. Основа фамилии — слово «шайылда» или близкое к нему, которое в ряде тюркских языков (например, в киргизском или казахском) означает «шуметь», «галдеть», «производить шум». Соответственно, прозвище Шайылда мог получить человек шумный, говорливый, либо тот, кто работал в шумной обстановке — например, на базаре или в ремесленной мастерской.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который в этом случае указывает на принадлежность: «чей?» — Шайылдаев, то есть сын или потомок Шайылды. Женская форма Шайылдаева возникла естественным путём как вариант для женщин в русской грамматической системе.

Национальные корни фамилии — скорее всего, киргизские или казахские. В этих культурах личные прозвища, описывающие характер или поведение, были распространены. Судя по окончанию, фамилия прошла русификацию: носители или их предки перешли в русскоязычную среду, возможно, в результате миграции в XIX–XX веках, когда тюркские народы получали русские фамилии по отчеству.

Интересная деталь: фамилия Шайылдаева не встречается в массовых списках русских дворянских родов, что указывает на её происхождение из крестьянской или казачьей среды, либо из среды кочевых народов, осевших в Российской империи. Однокоренные фамилии — Шайылдаев (мужская форма) и возможные варианты вроде Шайылдин — но суффикс -ев здесь более характерен для фамилий, образованных от тюркских основ, чем -ин.

Таким образом, если вы носите фамилию Шайылдаева, ваши предки, скорее всего, были людьми из тюркоязычной среды, получившими прозвище за свой нрав или занятие, а сама фамилия — живое свидетельство межкультурного контакта и адаптации в русской языковой традиции.