Фамилия Щастная звучит как прилагательное в женском роде, и это её ключевая особенность. В русской ономастике фамилии на -ой/-ый и -ая (типа Толстой, Щастный) чаще всего закреплялись за представителями духовенства или, реже, за крестьянами в некоторых регионах. Но здесь важно уточнить: «Щастная» — это не исконно русская форма счастливый, а скорее украинская или южнорусская. В украинском языке слово «щастя» означает счастье, а «щасливий» — счастливый. Фамилия могла быть прозвищем, которое давали оптимистичному, удачливому человеку, либо «говорящим» именем, данным ребёнку в надежде на лёгкую судьбу.

Словообразовательная модель проста: основа «щаст-» (от «щастя»), суффикс прилагательного «-н-», окончание «-ая». Фамилия относится к типу так называемых «качественных» фамилий, образованных от прилагательных, без патронимического суффикса (вроде -ов/-ев). Это сближает её с фамилиями вроде Богатый, Весёлый, но с явным южнославянским или малороссийским оттенком. Встречается фамилия в основном на территории Украины, в Белгородской и Воронежской областях России, где исторически сильна украинская диалектная среда.

Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записывать и через букву «с» — «Счастная», по церковнославянской норме. Но вариант «Щастная» сохранил народное, живое произношение. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии упоминаются как «искусственные» или семинарские, то есть их могли давать воспитанникам духовных училищ за благонравие или просто как красивую, благостную фамилию. Поэтому предки носителя фамилии Щастная с высокой вероятностью были либо священнослужителями, либо выходцами из украинских сёл, где прозвище прижилось в быту.

Других версий, например, от географического названия или профессии, нет — корень однозначно указывает на эмоционально-оценочное значение. Фамилия редкая, не массовая, что делает её носителей легко узнаваемыми в истории своего рода.