Фамилия Щауро — одна из тех, что сразу выдают южное, скорее всего украинское или белорусское, происхождение. Её основа — слово «щаур», которое в юго-западных говорах означает «щегол» (птица семейства вьюрковых). В украинском языке «щавро» или «щаур» — это и есть щегол, птица яркая, заметная, с характерным пением. Прозвище Щаур могли дать человеку за внешнее сходство (пёстрая одежда, яркая внешность), за голос (звонкий, заливистый) или за манеру поведения — вертлявому, подвижному.

Модель образования фамилии — без суффикса, так называемая «усечённая» форма. В украинской и белорусской ономастике это обычное дело: прозвище напрямую становилось фамилией, без добавления -ов/-ев, -ин или -ский. Такие фамилии особенно характерны для Правобережной Украины, Подолья, Гомельщины и Брестчины. Если бы фамилия оформлялась по великорусскому образцу, мы бы увидели Щавров, Щавриков или Щеглов — но носитель сохранил исходную, «живую» форму прозвища.

Встречается также вариант Щавро — с тем же корнем, но через «а». В ономастическом плане это не ошибка, а диалектное колебание: в некоторых говорах «щаур» и «щавро» взаимозаменяемы (ср. «жаворонок» и «жавронок»). Иногда фамилию путают с польской Szczałro или литовской Ščiauro, но лингвистическая основа здесь именно славянская, птичья.

Редкость фамилии — в её сохранении в первоначальной беспатронимной форме. В то время как большинство однофамильцев по всей России стали Щегловыми (от «щегол»), носители Щауро удержали местный, диалектный вариант прозвища. Это указывает на то, что предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, где традиция фамильных суффиксов приживалась медленнее, а прозвищная система держалась дольше.

Что касается географии сегодня — фамилия рассеяна, но заметна в Гомельской и Брестской областях Беларуси, а также в Винницкой и Хмельницкой областях Украины. В России встречается редко, в основном среди потомков переселенцев конца XIX — начала XX века.