Фамилия Щчюдмюсик — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение невозможно объяснить через привычные модели. Скорее всего, перед нами не историческая фамилия, а искусственное или искажённое написание. В ней нет ни одного из типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский, -их), а основа «щчюдмюс» не соотносится ни с одним известным словом, диалектом или именем.

Самый вероятный сценарий: фамилия возникла в результате ошибки при переписи или записи в паспортном столе. Человек с редкой фамилией, например, Щудмюсик или Щусь, мог продиктовать её чиновнику, который записал услышанное на слух, добавив лишние буквы. Сочетание «щч» в начале — грубая опечатка, так как в русском языке эти буквы не стоят рядом. Реальный прототип мог быть, скажем, Щудмюсик, где «щуд» — искажённое «чуд» (чудо) или диалектное прозвище, а «мюсик» — заимствованная основа (от нем. Musik или фр. musique), что указывает на прозвище музыканта.

Вторая гипотеза: фамилия могла быть придумана намеренно, например, в советское время при смене паспорта, когда человек хотел получить уникальную запись. Но для этого нет доказательств. География фамилии отсутствует — в открытых базах переписей, телефонных справочниках и архивных списках Щчюдмюсик не встречается. Это значит, что носителей, скорее всего, единицы, и фамилия не передавалась по наследству в стабильном виде.

Если вы носите эту фамилию, попробуйте восстановить её первоначальную форму через семейные предания или старые документы. Сравните с фамилиями Щудь, Щусь, Чуднов, Мюс — возможно, корень лежит в одной из них. В любом случае, Щчюдмюсик — яркий пример того, как случайность или ошибка могут создать абсолютно уникальную запись, не поддающуюся стандартному этимологическому разбору.