Фамилия Щеляпина — женская форма, мужской вариант — Щеляпин. Основа фамилии — прозвище Щеляпа. В русских говорах, особенно северных и уральских, «щеляпа» означало нечто расщеплённое, треснутое, щербатое. Так могли прозвать человека с заметной щербинкой на зубах, со шрамом или с рассечённой губой. В переносном смысле — болтливого, «трескучего» человека, у которого «рот до ушей, хоть завязочки пришей». Слово «щель» здесь в корне, а суффикс -яп- придаёт прозвищу оттенок грубоватой, бытовой характеристики, как в словах «растяпа», «тетеря».

Гораздо реже, но возможно и происхождение от названия ремесла. В некоторых говорах «щеляпить» значило строгать, расщеплять лучину или драть кору. В этом случае Щеляпой могли назвать мастера по изготовлению дранки или лучины — занятие, распространённое на Русском Севере, где свет давали лучина и печь.

Фамилия образована по типичной русской модели: от прозвища на -а с помощью патронимического суффикса -ин. Это указывает, что родоначальника звали Щеляпой, а его дети и внуки стали Щеляпиными. Форма Щеляпин встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — там, где сохранилась старая северная лексика. В документах XVII века, по данным исследователя С. Веселовского, можно встретить крестьян с прозвищем Щеляпа в Двинском уезде. Фамилия редкая, недворянская, почти наверняка крестьянская или посадская — никаких «выезжих» предков из Золотой Орды или литовских князей за ней не числится.