Фамилия Щемитенкова — женская форма фамилии Щемитенков. В основе лежит прозвище Щемитенок, что сразу указывает на особенность: суффикс -енк- в русских фамилиях чаще всего встречается на территории, исторически связанной с Украиной и южнорусскими землями. В отличие от типичного великорусского суффикса -ов/-ев или -ин, -енк(о) характерен для украинской антропонимии, где означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Щемитенков — это русифицированная фамилия украинского происхождения: исходная форма звучала бы как Щемитенко.

Корень фамилии — «щемит-» — от глагола «щемить» (давить, сжимать, причинять боль). В диалектах слово «щемиться» означало «жаться, тесниться», а «щемя» — «теснота, давка». Прозвище Щемитенок могли дать человеку с негромким, но настойчивым характером, который «донимал» просьбами или делами. Возможна и более конкретная бытовая версия: так могли называть ребенка, родившегося в тесной избе или в многодетной семье, где «всем щемит». Встречается и профессиональная трактовка: «щемильщик» — работник, занимающийся обжимкой, сжатием чего-либо (например, в кузнечном или столярном деле). Однако для прозвища Щемитенок скорее характерно переносное значение, связанное с поведением.

С точки зрения социальной истории, фамилии на -енк(ов) в Российской империи чаще всего принадлежали крестьянам и казакам. Дворянство такие модели почти не использовало. Щемитенковы, вероятно, происходят из среды черноземных губерний (Курская, Воронежская, Харьковская) или с Дона, где украинское влияние в фамилиях было особенно сильным. При переходе в русскую официальную документацию фамилию «подогнали» под привычное окончание -ов, но сохранили исходный суффикс, что и дало редкую модель Щемитенков.

В написании фамилии возможна путаница: иногда встречается вариант Щемитёнков (с буквой «ё»), но это лишь орфографическая разница, не меняющая происхождения. Ошибки вроде «Щемитенкова» (с одним «т») или «Щемитенькова» (с мягким знаком) возникают из-за неочевидной этимологии: корень «щемит-» не на слуху, и люди интуитивно заменяют его на более привычный «щем-» (от «щемить»). Однако правильное написание с двумя «т» и без мягкого знака — Щемитенкова.