Фамилия Щенляк — редкая, и её корень лежит не в дворянской генеалогии, а в прозвище из мира животных. В основе лежит слово «щен» — древнерусская и диалектная форма от «щенок». На первый взгляд, прозвище Щен, Щеня или Щенок мог получить человек с определёнными чертами характера: суетливый, вертлявый, назойливый, как молодой пёс. Но в народной среде прозвища от названий детёнышей нередко давали и младшему сыну в семье или просто самому молодому работнику — эта модель встречается и в других фамилиях («Теля», «Жеребёнок»).

Главная особенность Щенляка — суффикс -як. Он не так распространён, как -ов или -ин, но характерен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. В украинском языке суффикс -як часто образует фамилии от прозвищ или имён: Бондаряк (от бондарь), Грицак (от Грицько). Таким образом, Щенляк — это «сын или потомок Щена», причём с явным западно- или южнорусским колоритом. Вероятнее всего, носители фамилии происходят из регионов, где были сильны украинские говоры: Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина, либо из южных областей России (Курская, Воронежская губернии).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «щенлять» (в некоторых говорах — «слоняться без дела», «шататься»). Если это так, то прозвище Щенля могло означать «бродяга» или «бездельник», а суффикс -ак (через чередование) дал бы фамилию с тем же значением. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол почти не фиксируется в письменных источниках.

Фамилия не имеет отношения к дворянству или известным историческим родам — это типичное крестьянское или казацкое прозвище, закреплённое в документах. Встречается она крайне редко: по открытым данным, основные носители живут на Украине и в приграничных областях России. Не путайте её с похожей фамилией Щенников — та образована от профессии (щенник — охотник со щенками или псарь) и имеет совершенно другую географию.