Фамилия Щепцов образована по простой и понятной модели: основа «щеп-» плюс суффикс -ец и окончание -ов. Суффикс -ец в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к чему-либо или на носителя признака (ср. «кузнец» → Кузнецов, «борец» → Борцов). Таким образом, Щепцов — это «сын Щепца», а сам Щепец — прозвище человека.

Корень «щеп-» ведёт к слову «щепа» — тонкая пластинка, отколотая от дерева, или к глаголу «щепить» (колоть, расщеплять). Самое прямое объяснение: Щепцом могли прозвать того, кто колол дрова, делал лучину или работал с деревом — плотника, столяра, дровосека. В русских говорах слово «щепа» имело и переносное значение: худой, щуплый человек, «щепка». Поэтому прозвище могло закрепиться за кем-то очень худощавым.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «щепец» — так в некоторых областях называли щегла (птицу). Тогда прозвище могло быть дано за яркую внешность или подвижность, но это предположение уступает «ремесленной» гипотезе по логике словообразования: суффикс -ец чаще образует названия людей по действию или занятию, чем по птице.

Фамилия редкая. Встречается в центральных и южных регионах России, но не образует крупных гнёзд. По сословному составу, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища от ремёсел в этих средах были обычным делом. В дореволюционных переписях могли записать как «Щепцов», так и «Щипцов» (из-за «е»/«и» в безударной позиции), но это разные фамилии — вторая восходит к «щипать» (щипач, обидчик).