Фамилия Щейдаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные искажения при записи, её основа — «щейда» или «щайда» — скорее всего, не славянского корня. В русских говорах слов с таким звучанием почти нет, зато в тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, есть основа «шай» или «щай» со значением «радость», «веселье», «праздник». От неё образовано имя Шайда (Щайда) — уменьшительно-ласкательное или прозвище для жизнерадостного, общительного человека. Тогда Щейдаев — это патроним на -ев от прозвища Щейда: «сын Щейды».

Модель образования типична для фамилий тюркского происхождения, которые бытовали в среде русских крестьян и мещан Поволжья, Приуралья и южных губерний. Суффикс -ев указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -а/-я. В данном случае — именно на -я (Щейдя → Щейдяев), но на письме закрепился вариант с -ев, как в фамилиях Алябьев, Толмачёв.

Версия о связи с арабским «шахид» (свидетель, мученик за веру) маловероятна: фонетический переход в «щейда» нехарактерен для русской адаптации, и такая фамилия встречалась бы в первую очередь у народов Кавказа, а не в центральной России.

Географически Щейдаевы — если судить по редким упоминаниям в метрических книгах XIX века — тяготеют к Пензенской и Симбирской губерниям, то есть к зоне активных русско-татарских контактов. Предки носителя фамилии могли быть крещёными татарами, мишарями или русскими, получившими прозвище от соседей-тюрков. Никаких документальных подтверждений дворянского происхождения или принадлежности к известным родам нет — фамилия оставалась крестьянско-мещанской.