Фамилия Щибря — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это сразу указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение: на этих территориях фамилии в форме чистой основы (Щибря, Гуля, Шумейко) встречаются гораздо чаще.

Корень слова тёмный, но прозрачный для диалектной лексики. В южных и западных говорах «щыбрый» означало «щедрый», «обильный», «роскошный». Сравните с украинским «щедрий» и польским «szczodry». Гласный «и» вместо «е» — следствие аканья или местного произношения. Таким образом, первым носителем прозвища Щибря мог быть человек щедрый, хлебосольный, не скупой. Есть и менее вероятная версия: от глагола «щибать» — бить, хлестать (сравните «ощиборить» — ударить). Тогда прозвище давали драчуну или задире. Но семантика щедрости встречается в фамилиях гораздо чаще (ср. Щедрин, Щедрый), поэтому первая версия убедительнее.

Фамилия очень редкая. В открытых источниках и телефонных справочниках она встречается единично, преимущественно на востоке Украины и в приграничных областях России (Белгородская, Курская, Воронежская). Это подтверждает её диалектную основу и позднюю фиксацию: в списках дворянских родов и старых переписях она не значится, что говорит о крестьянском или казачьем происхождении большинства носителей. Сословной истории у фамилии нет — она бытовала в среде, где фамилии закреплялись позже, в XIX веке, часто по прозвищу одного из предков.

Особенность написания — мягкий знак в конце (Щибря, а не Щибр) — указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный, а окончание -я — это украинский или белорусский вариант оформления прозвища. В русской среде такую фамилию могли переосмыслить как женскую (по аналогии с Дарья, Наталья), но на деле она универсальна и склоняется по мужскому роду: Щибря, Щибри, Щибрю.

Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на юго-западе России или в Украине, и прозвище им дали за душевную щедрость — не за богатство, а за широту натуры.