Фамилия Щирякова — женская форма фамилии Щиряков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища Щиряк. Чтобы понять корень, нужно заглянуть в диалектную лексику. В русских говорах слово «щир» или «щырь» означает «открытое место», «простор», «ширь». Отсюда же «щирять» — расширять, раздвигать. Прозвище Щиряк могли дать человеку широкоплечему, крупному, либо тому, кто жил на открытой местности, на «щири».

Суффикс -ак в русских фамилиях часто указывает на человека по характерному признаку (Гуляк, Здоровяк). В данном случае Щиряк — это «широкий человек» или «житель простора». Фамилия закрепилась с патронимическим суффиксом -ов, что значит «сын Щиряка»: Щиряков — потомок Щиряка. Женская форма Щирякова — это либо жена, либо дочь Щирякова.

Интересная деталь: в некоторых говорах «щир» могло означать «сорняк» или «бурьян» (от «щирица» — амарант, сорное растение). Тогда прозвище Щиряк получил бы человек, живший у зарослей щирицы, или, в переносном смысле, неопрятный, «заросший». Но основная версия — от «шири», простора.

Географически фамилия Щиряков встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектные формы с «щ» вместо «ш» (как «щюка» вместо «щука») были обычны. Это указывает на возможное северное или северо-западное происхождение рода.

В написании фамилии путаница редка, но встречается вариант «Щиряков» с ударением на второй слог, хотя исторически ударение падает на последний слог — Щиряко́в. Это не ошибка, а диалектная особенность произношения. Социальный статус носителей, скорее всего, крестьянский или мещанский — фамилия не относится к дворянским и не встречается в родословных книгах знати.