Фамилия Щиряева в своей основе имеет прозвище Щиряй, и чтобы понять его смысл, нужно заглянуть в диалектную лексику северных и центральных областей России. В этих говорах слово «щиря» или «щира» означало нечто открытое, широкое, а также — открытое место, прогалину в лесу. Отсюда и прозвище Щиряй могли дать человеку с открытым, прямым характером, «широкой души», либо тому, кто жил на открытой местности, на поляне. Это одна из версий, и она наиболее прозрачная.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с древнерусским глаголом «щирити», то есть раскрывать, раздвигать. В таком случае прозвище могло относиться к ремеслу: например, к плотнику или столяру, который «щирил» (раздвигал) доски, делал распорки. Или к человеку с характерной привычкой широко расставлять руки, широко шагать.

Фамилия образована по типичной модели: к основе Щиря- добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Щиряев). Женская форма Щиряева, соответственно, означает «дочь или жена Щиряя». Фамилия редкая, не частотная, и её географическое ядро, судя по архивным данным и современным носителям, тяготеет к Тверской, Ярославской и Вологодской областям — как раз к зоне бытования диалектного слова «щиря».

В отличие от более распространённых фамилий на -ов, вариант на -ев здесь закономерен: основа Щиря заканчивается на мягкий согласный, поэтому суффикс не «-ов», а «-ев». Встречается также написание Щиряев с двумя «я», но это орфографическая вариация, а не отдельная фамилия. Сословной привязки у Щиряевых нет: носители фамилии встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве, что подтверждается разрозненными записями метрических книг XIX века.