Фамилия Щпаковская — редкий случай, когда написание подсказывает историю не хуже, чем корень. Первая буква «щ» сразу настораживает: в русских фамилиях на -ский такое начало почти не встречается. Скорее всего, перед нами не русская, а польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия, записанная по слуху. В польском языке сочетание «szcz» передаёт звук «щ», а на письме по-русски его часто упрощали до «щ». Исходная польская форма могла быть Szczpakowska — от прозвища Szczpak (в польских говорах «щпак» — это скворец, птица). Так что основа фамилии — птичье прозвище: предка могли прозвать Щпаком за говорливость, пёструю одежду или за то, что он держал скворцов.

Суффикс -овск-/-евск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в Речи Посполитой носили землевладельцы, чьи родовые гнёзда назывались по имени основателя. Щпаковские, скорее всего, происходят из местечка или деревни, владельцем которой был некий Щпак. Окончание -ая — типично русская адаптация женской формы; мужской вариант — Щпаковский. Встречаемость фамилии крайне низкая, и география её бытования — западные регионы бывшей Российской империи: Беларусь, Волынь, Подляшье.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «щ» — это искажённое «ш», и фамилия изначально звучала как Шпаковская, от «шпак» (скворец по-украински). Но тогда написание с «щ» — результат ошибки паспортиста или канцеляриста, а не исконная форма. Поддерживает польскую версию и то, что в старых метриках католических приходов Виленской губернии встречается именно «Szczpakowska» — оттуда, при переходе в православие, букву «szcz» и передали кириллицей как «щ».

Таким образом, фамилия Щпаковская — скорее всего, польского происхождения, образована от прозвища по птице, и её носители были мелкими шляхтичами или крестьянами на землях бывшей Речи Посполитой. Сегодня это редкая фамилия, сохранившая в своём написании живую память о западнославянской фонетике.