Фамилия Щътов — редкий случай, когда написание сразу указывает на эпоху. Твёрдый знак «ъ» в корне — это не ошибка, не опечатка, а след дореволюционной орфографии: до реформы 1918 года буква «ер» (ъ) писалась на конце слов после твёрдых согласных, но в середине слова она могла сохраниться как дань старому письму или местному произношению. В современном русском языке фамилия обычно пишется как Щитов, реже Щетов, но исходная форма Щътов застыла в документах начала XX века и передаётся по наследству.

Основа фамилии — прозвище Щит. В древнерусском языке «щит» означало не только оборонительное вооружение, но и ремесленника, который его изготавливал. Щитовик — мастер по щитам, оружейник. Такие прозвища были распространены в среде военных людей, дружинников, а позже — среди посадских ремесленников. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Щитов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Щит.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от топонима — названия села, речки или урочища Щитово. Такие названия встречаются в центральной России, например в Тверской и Ярославской областях. В этом случае фамилия указывает на выходца из местности с таким именем.

Фамилия Щътов не относится к числу дворянских или широко известных. Она крестьянская или мещанская по происхождению, что типично для фамилий на -ов, образованных от прозвищ. Встречается она редко, в основном в центральных и северных регионах России. Необычное написание с «ъ» может быть ключом к поиску предков: если в архивных документах начала XX века фамилия писалась именно так, это сужает круг поиска до мест, где сохранялась старая орфография в бытовой записи — обычно в глухих сёлах, где писарь писал «на слух» и по старинке.