Фамилия Щатов — один из тех случаев, когда написание говорит о произношении больше, чем о происхождении. В ней отчётливо слышна «ща», а не «сча». Это не случайность: фамилия отражает акающее произношение, распространённое в южнорусских и среднерусских говорах. Если бы предок произносил слово твёрдо, по-северному, фамилия писалась бы как Щатов, а не Щотов или Щатов. Но в истории закрепился именно южный вариант.

Основа фамилии — прозвище Щат. Самое вероятное его происхождение — от глагола «щадить» (беречь, жалеть). В старину щатом могли называть человека расчётливого, экономного, который не сорил деньгами и добром. В крестьянской среде такое качество ценилось, но могло и подкалываться: «щат» — значит скуповат, бережлив до мелочности. Фамилия образована по простой модели: прозвище на твёрдый согласный плюс суффикс принадлежности -ов, то есть «сын Щата».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь со словом «щавь» (щавель). В говорах щавель называли «щат», «щавьё». Прозвище Щат мог получить любитель щавеля, сборщик зелени или, иронично, человек с кислым, «щавельным» характером. Однако эта гипотеза слабее: корень «щав-» в фамилиях чаще даёт Щавин, Щавелёв, а форма Щатов предполагает усечение основы, что для прозвищ нехарактерно.

Фамилия не относится к числу дворянских или именитых. Её носители — в основном крестьяне и мещане из центральных и южных губерний России. Встречается она нечасто, но стабильно в Тульской, Рязанской, Тамбовской областях. В дореволюционных переписях Щатовы записаны как государственные крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные рубежи. Так что предки современного Щатова, скорее всего, не вельможи и не купцы, а люди хозяйственные и расчётливые, с прозвищем, которое говорило о характере или привычках.