Фамилия Щматов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется искажённой или искусственной. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на её словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую (или вотчинную) модель: «чей?» — Щматов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Щмат.

Самая вероятная основа — диалектное слово «щмат». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «щмат» (иногда «шмат») означало «кусок», «лоскут», «отрезок ткани». Прозвище Щмат могли дать портному, торговцу мануфактурой или человеку, который ходил в рваной, латаной одежде. В некоторых говорах слово имело уничижительный оттенок: так называли неопрятного, неряшливого человека. Таким образом, фамилия Щматов — это «сын Щмата», то есть потомок человека, получившего прозвище по внешнему виду или роду занятий.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «щемать» (щемить, сжимать, давить). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с цепкой хваткой или скряге. Однако эта версия слабее, так как глагольная основа обычно даёт другие суффиксы (Щемов, Щемякин), а форма «Щмат» тяготеет к предметному значению.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — отдельные семьи в центральной России и на Урале. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании в среде крестьян и мещан, где прозвища часто закреплялись за целым родом. Ошибки переписчиков не исключены: на слух фамилию могли записать как «Шматов» (от «шмат» — кусок сала) или «Сматов». Поэтому часть носителей Щматовых — это, вероятно, потомки Шматовых, чья фамилия изменилась из-за особенностей местного говора или неграмотности писаря.

Фамилия недворянская, не связана с известными историческими родами. Её носители — потомки крестьян или ремесленников, получивших своё родовое имя от бытового, но точного прозвища.