Фамилия Щатова — женская форма фамилии Щатов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — «щат», слово редкое и неочевидное. Самое правдоподобное объяснение: в основе лежит диалектное «щат» — то же, что «счёт». В старых русских говорах, особенно северных, начальное «сч» нередко произносили как «щ»: «щастье» вместо «счастье», «щёт» вместо «счёт». Отсюда и прозвище Щат — человек, имеющий дело со счётом, возможно, счетовод, казначей или просто расчётливый, бережливый хозяин. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Щатов — сын или потомок Щата.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских изысканиях версия связывает фамилию с глаголом «щатить» — в некоторых говорах так называли щадить, беречь. Тогда прозвище Щат мог получить человек жалостливый или, наоборот, скуповатый, «щадящий» добро. Однако эта гипотеза слабее, поскольку слово «щатить» не столь распространено, как «счёт» с его фонетическим вариантом.

Интересно, что фамилия Щатов — редкая. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает связь с северным произношением. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Щат — например, в переписных книгах Вологды и Архангельска. Значит, предки носителей фамилии Щатова были, скорее всего, незнатными людьми: либо грамотными служащими при сборах податей, либо просто людьми, получившими прозвище за характер.

Однокоренных фамилий немного: Щатов, Щатовский, Щатеев. Родственна им и фамилия Счетов, но она встречается ещё реже. Таким образом, Щатова — не просто случайный набор звуков, а отражение живого диалектного произношения и, возможно, профессии или черты характера далёкого предка.