Фамилия Щатко звучит неожиданно и редко, но её происхождение прозрачнее, чем кажется. В основе лежит белорусское или украинское слово «шчаць» — «щавель». В восточнославянских говорах так называли кислое растение, а переносно — человека с кислым, недовольным выражением лица или того, кто любил щавель. Фамилию образовали через характерный для западнорусских земель суффикс -ко, который в украинской и белорусской традиции придавал прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности: Щатко — буквально «сын или потомок того, кого прозвали Щатем».

Модель образования типична для так называемых «патронимов на -ко»: от прозвища (Щать) отсекли окончание и добавили суффикс. Подобным образом возникли фамилии Ковалько (от коваль — кузнец), Бондарко (от бондарь). Важная деталь: написание «Щатко» с буквой «а» вместо ожидаемого «е» — это не ошибка, а диалектная черта. В некоторых говорах «щавель» произносили как «щавіль» или «щат», где «е» редуцировалось до «а». Встречаются и однокоренные варианты: Щавелев, Щавлинский, Щатков — все они ведут к одному растению или прозвищу.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «щадить» (жалеть, беречь). В таком случае Щатко — потомок человека, которого в общине называли «Щадь» (милостивый, бережливый). Но эта гипотеза слабее: глагольная основа реже даёт прозвища без дополнительных суффиксов, а «щавель» как мотивация встречается в ономастике чаще.

Географически фамилия тяготеет к Гомельской, Брестской областям Беларуси и западным районам Украины. В России она редка и встречается в основном среди потомков переселенцев с этих территорий. Сословно Щатко — крестьянская или мещанская фамилия, без следов дворянских родов. Носителей с заметным историческим следом нет: фамилия осталась в тени, что типично для прозвищ, закрепившихся в одной местности.