Фамилия Щук — один из тех случаев, когда форма без окончания сбивает с толку. На слух она воспринимается как чистая основа, но на деле это типичная русская фамилия, только с нулевым окончанием. В большинстве своём русские фамилии оформлялись притяжательными суффиксами -ов/-ев или -ин: Щуков, Щукин. Щук же — это либо старая краткая форма притяжательного прилагательного (отвечала на вопрос «чей?»: «Щук сын»), либо украинская или белорусская модель, где фамилии нередко оставляли без суффикса. В любом случае, корень один — рыба щука.

Прозвище Щука на Руси давали не за любовь к рыбалке. Щука — хищник, и человека так могли назвать за хваткость, цепкость, острый ум или даже за длинное худое телосложение. В новгородских и псковских землях прозвище Щука встречалось часто, и именно там фамилия Щук могла закрепиться раньше всего. В писцовых книгах XV–XVI веков попадаются крестьяне и посадские с таким именованием, но без фамильного суффикса — тогда это было именно прозвище, которое потом перешло в фамилию без изменений.

Есть и другой поворот. В некоторых говорах «щука» означала не только рыбу, но и скупого, прижимистого человека. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) разбирается целое гнездо «рыбных» фамилий: Щукин, Щупак, Щучка. Щук стоит особняком: он короче, и это как раз указывает на то, что фамилия могла возникнуть не в центральных областях, а на западе или северо-западе, где притяжательные формы часто усекались.

Сословной привязки у фамилии нет. Щук мог быть и крестьянином, и мещанином, и казаком — прозвище не элитарное. В ревизских сказках XIX века Щуки встречаются в Черниговской, Могилёвской и Смоленской губерниях, что подтверждает западное происхождение модели. В современной России фамилия редкая, чаще встречается у белорусов и украинцев.

Сравните с однокоренными: Щукин — массовая фамилия в Москве и на Волге, Щучка — южнорусский вариант с уменьшительным суффиксом. Щук же — лаконичный, даже резкий, как сама рыба. Это не искажение и не ошибка переписи, а сознательная языковая экономия, которая сохранилась до наших дней.