Фамилия Щульцас — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия литовского происхождения, записанная кириллицей. В литовском языке фамилии мужского рода часто оканчиваются на -ас, -ис, -ус. Основа Щульц- указывает на немецкое или еврейское слово «Schultz» — староста, деревенский старшина, выборный судья. В Литве и бывших землях Речи Посполитой немецкое «шульц» могло перейти в фамилию Щульцас, обозначая человека, который либо сам был старостой, либо происходил из семьи такого должностного лица.

Словообразовательная модель простая: к заимствованной основе Щульц- добавлен литовский фамильный суффикс -ас. Это типично для литуанизации иностранных прозвищ. Если бы фамилия была русифицирована, мы бы увидели Щульцев или Щульцов. Форма Щульцас сохранила исходную балтийскую огласовку, что говорит о том, что носители фамилии долгое время жили в литовской или смешанной славяно-литовской языковой среде.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: современная Литва, запад Беларуси, возможно, часть Польши. В дореволюционных метрических книгах и переписях такие фамилии встречаются редко, чаще в мелкопоместной шляхте или среди зажиточных крестьян, которые могли занимать выборные должности. Сословно носители Щульцас — не дворяне в привычном русском понимании, а скорее однодворцы или литвины, имевшие самоуправление.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Щу́льцас. В русском языке фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (Щульцаса, Щульцасу), но в литовской традиции она склоняема. Встречается вариант написания через «Ш» — Шульцас, но с «Щ» фамилия приобретает более выраженный западнорусский или польский фонетический оттенок (сравните: Щуцкий, Щульц).

Известных носителей с такой фамилией в публичном поле почти нет, что подтверждает её редкость и локальный характер. Если ваш предок носил фамилию Щульцас, вероятнее всего, он происходил из литовских или белорусских местечек, где немецкое слово «шульц» прижилось как прозвище, а затем закрепилось в документах уже в литовской форме.