Фамилия Щуровские — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение суффиксом. Модель на -ский/-цкий в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с географическим названием: селом, деревней или урочищем. В данном случае основа — Щурово. Таких топонимов в России несколько: Щурово есть в Московской, Рязанской, Нижегородской и других областях. Чаще всего это бывшее владельческое село, названное по фамилии или прозвищу первого хозяина. Соответственно, Щуровские — это те, кто родом из Щурова, то есть «щуровские люди». В дворянской среде фамилии на -ский часто закреплялись за помещиками, владевшими имением с таким названием, но в XIX веке их могли получать и выходцы из духовенства, и мещане, и крестьяне, переселившиеся в город.

Корень слова — «щура» или «щур». В древнерусском языке «щур» означало предка-прародителя, духа-хранителя дома (отсюда «пращур»). Но в основе фамилии, скорее всего, не мифология, а прозвище. Щуром в народе называли нелюдимого, угрюмого человека, а также птицу из семейства вьюрковых — яркого клеста-еловика. Прозвище могли дать по внешнему сходству или по характеру. Позже, когда село Щурово получило имя от такого прозвища, его жители стали Щуровскими.

Интересная деталь: фамилия Щуровские встречается реже, чем её однокоренной вариант Щуров. Суффикс -ов — типичный для фамилий, образованных от прозвища или имени отца (чей? — Щуров сын). А -ский — признак более позднего, «книжного» способа именования, часто связанного с семинарской или административной традицией. Поэтому если Щуровы могли быть крестьянами или посадскими людьми, то Щуровские — скорее выходцы из духовного сословия или мелкопоместные дворяне, получившие фамилию по названию своего владения.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVIII века. Например, в Подмосковье известны Щуровские — священники и церковнослужители. В Рязанской губернии встречаются купцы и мещане Щуровские. Единого центра расселения нет: фамилия разбросана по центральным и южным регионам России, что подтверждает её топонимический характер — каждый род мог происходить из своего локального Щурова.

Таким образом, носитель фамилии Щуровские может с высокой вероятностью считать, что его предки либо жили в селе с названием Щурово, либо получили фамилию по этому селу при переезде или в духовном училище. А сам топоним восходит либо к прозвищу Щур, либо к имени древнего рода, уходящего корнями в языческое прошлое.