Фамилия Шеболдыкина — женская форма фамилии Шеболдыкин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шеболда, и здесь мы сталкиваемся с редким для фамилий суффиксом -ык-. Такая модель образования — от основы на -д- с добавлением -ык- (Шеболд-а → Шеболд-ык-ин) — встречается нечасто и указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где ценилась краткая, «своя» форма именования, характерная для северных и центральных говоров.

Корень слова — «шеболда» — в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с движением, шумом или болтовнёй. В вятских и пермских говорах «шеболда» — это непоседа, егоза, человек, который постоянно суетится, вертится, «шебуршит». В рязанских и тульских говорах слово приобретает оттенок болтливости: «шеболдить» значит говорить без умолку, тараторить. Таким образом, Шеболдой в крестьянской среде могли прозвать либо слишком подвижного и беспокойного человека, либо того, кто любил поболтать и посудачить.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «шеб» — ночь, или от имени Шеболды) маловероятна: фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и встречается почти исключительно в русских регионах — на Вятке, в Пермском крае, в Костромской и Нижегородской областях. География бытования фамилии Шеболдыкины подтверждает её исконно русское, разговорное происхождение: это не дворянская и не купеческая фамилия, а крестьянская, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру.

Интересно, что фамилия Шеболдыкин сохранила в себе архаичный суффикс -ык-, который в современном русском языке почти не используется для образования фамилий. Это делает её ценной для диалектологов: по ней можно реконструировать старую словообразовательную модель, которая была распространена в XVI–XVII веках, но позже вытеснена более стандартными -ов и -ин. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из северных или северо-восточных губерний России, а родоначальника отличала живая, непоседливая натура.