Фамилия Шеденкова — женская форма, мужская — Шеденков. В основе, скорее всего, лежит прозвище или некалендарное имя Шеденок. Разберём слово по косточкам: корень «шед-» и суффикс «-енок». Суффикс «-енок» в русских фамилиях (и прозвищах) часто указывал на молодое существо или детёныша: волчонок, лисёнок. Соответственно, Шеденок — это «маленький Шед» или «сын Шеда». А вот что такое «Шед» — главный вопрос.

Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «шед» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли сарай, навес или холодную пристройку для хозяйственных нужд. Человек по прозвищу Шед мог жить в таком строении, сторожить его или работать при нём. Тогда Шеденок — его сын или помощник, а Шеденков — их потомок. Менее распространённая, но возможная гипотеза связывает корень с глаголом «шедить» (цедить, процеживать) — прозвище могли дать пивовару или человеку, занимавшемуся перегонкой. В этом случае Шеденок — «сын цедильщика».

Фамилия редкая. Географически её следы ведут на юг России и в восточные области Украины — именно там диалектное «шед» в значении «сарай» наиболее употребительно. Суффикс «-енков» характерен для донских, курских и воронежских фамилий, где он вытеснял более северное «-ёнок». Встречаются варианты написания Шаденков (под влиянием аканья) и Шеденко (без суффикса притяжательности). Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья: прозвища по хозяйственным постройкам и занятиям давали людям простого сословия. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано.