Фамилия Шедирякова — редкий случай, когда исходное прозвище с трудом поддаётся однозначной расшифровке. Основа «шедир» не встречается ни в древнерусских именословах, ни в списках профессиональных терминов. Наиболее вероятная версия — диалектное или искажённое слово, связанное с «шидь» или «шедь»: в северных говорах так называли мелкую рыбу (например, снетка или ряпушку). Тогда прозвище Шедирь мог получить либо рыбак, либо человек маленького роста или худощавого телосложения — по аналогии с «ершом» или «пескарём».

Модель образования простая: суффикс -ов- (в женском роде -а) указывает на принадлежность. Шедиряков — буквально «сын Шедиря» или «из семьи Шедиря». Форма на -як (Шедиряк) характерна для северных и сибирских регионов, где такие суффиксы придавали прозвищам оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности. Сравните: Костяк, Шуряк.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с тюркским корнем «шедир» (редкий, особенный). В пользу этого говорит то, что фамилия встречается в районах бывшего Казанского ханства и в Сибири, где русские фамилии нередко вбирали местные слова. Однако без документальных записей XVII–XVIII веков утверждать это рискованно.

Фамилия Шедирякова — женская форма, мужская — Шедиряков. Встречается крайне редко, в основном в Вологодской и Кировской областях, что подтверждает версию о северном происхождении. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с таким окончанием не зафиксировано.