Фамилия Шедий — редкий случай, когда угадать происхождение почти невозможно без географической зацепки. Если смотреть на суффикс -ий, то фамилия явно тяготеет к украинской или польской модели: в русской традиции закрепились бы варианты Шедин, Шедов, а здесь окончание указывает на прилагательное в именительном падеже (как Шевченко, но с другим типом склонения). Основа «Шед-» может восходить к двум разным корням, и тут начинается самое интересное.

Первая версия — от глагола «шедить» или «шадить», что в южнорусских и украинских говорах означало «щадить, миловать, беречь». Человек, получивший прозвище Шедий, мог быть снисходительным, милостивым или, напротив, тем, кто постоянно просит пощады. В белорусском языке слово «шадзиць» имеет тот же смысл. Вторая версия — профессиональная: на тех же территориях «шедити» означало «резать, кроить, рассекать», и Шедием могли прозвать портного или мясника. Обе версии правдоподобны, но вторая конкретнее и чаще встречается в ономастике.

Географически фамилия привязана к западу Украины и югу Беларуси. В польских записях XVI–XVII веков встречается форма Szady, но Шедий — скорее результат украинской адаптации, где -ий стал окончанием прилагательного. В России фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с Правобережной Украины или из белорусского Полесья. Интересно, что суффикс -ий в этой фамилии не уменьшительный и не патронимический, а адъективный — он буквально отвечает на вопрос «чей?» или «какой?», то есть Шедий — это «принадлежащий Шеду» или «тот, кто Шедий».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Шедов, Шедин, Шедых), то Шедий стоит особняком: он сохранил старую форму прозвища, не превратившуюся в отчество на -ов. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в среде, где была сильна традиция называть по прозвищу, а не по отцу. Социальный срез — скорее крестьянская или ремесленная среда, без следов дворянского корня. Точных документальных подтверждений ни одной версии нет, но лингвистическая логика склоняется к украинскому происхождению с корнем в ремесле.