Фамилия Шедуйкис — редкий пример литовского по происхождению антропонима, который бытует в русскоязычной среде. Она образована по типичной для литовских фамилий модели: основа плюс суффикс -ис (-is), который в русском языке часто переходит в -ус, -ас, -ис. В данном случае мы видим основу «Шедуйк-» и окончание -ис. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ше́дуйкис.

Корень фамилии восходит к литовскому слову šėdas или šėdėti, что означает «сидеть», «оседать», «садиться». Однако напрямую «сиделец» — не самое вероятное толкование. В литовской ономастике фамилии с корнем Šed- (Šedys, Šedukas, Šeduvkis) часто связывают с прозвищем человека по характеру или внешности: медлительный, основательный, «сидячий» домосед. Суффикс -uk- (в основе «Шедуйк-» — это Šed- + -uk- + -is) уменьшительный, придаёт фамилии оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению. Таким образом, Шедуйкис — это «маленький Шедус» или «сын Шедуса», где Шедус — личное прозвище.

В историческом контексте носители такой фамилии — почти наверняка литовцы или жители бывшего Великого княжества Литовского (территории современной Литвы, Беларуси, части Польши). Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская: в Литве до XIX века фамилии на -ис носили в основном простые люди, особенно в Жемайтии и Аукштайтии. В русских документах (например, в метрических книгах XIX века) литовские фамилии часто записывали с искажениями: Шедуйкис мог превратиться в Шедуйкин или Шедуйкевич, но исходная форма сохранилась у тех, кто оставался в литовской языковой среде.

География фамилии узкая: Шедуйкисы встречаются в Литве (особенно в северных и центральных уездах) и среди литовской диаспоры. В России или Беларуси фамилия редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам литовцев, переехавших в XIX–XX веках. Сравните с однокоренными литовскими фамилиями: Шедус, Шедукас, Шедувичюс — все они восходят к тому же корню со значением «сидеть», но различаются суффиксами и окончаниями.

Единственная спорная версия — связь с литовским šėdas в значении «серый» (как масть лошади). Но для фамилий с корнем Šed- это значение менее характерно, чем прозвищное «сидячий». Если ваш предок был Шедуйкис, скорее всего, его прозвали так за неторопливость или за то, что он постоянно находился дома — в отличие от тех, кто кочевал или работал в поле.