Фамилия Шегимаго — одна из тех, что сбивает с толку даже подготовленного читателя. Она не укладывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её звучание и написание сразу выдают нерусское происхождение, и это главная зацепка для этимолога.

Скорее всего, перед нами фамилия-композит, образованная из двух частей. Первая часть — «Шеги» — может восходить к тюркскому или кавказскому корню. В ряде тюркских языков «шеги» (или «шеки») означает «свидетель», «очевидец» либо отсылает к названию местности (например, город Шеки в Азербайджане). Вторая часть — «маго» — явно грузинская. В грузинском языке «маго» (მაგო) — это краткая форма от имени Магомед (Магома) или от слова «маг» (колдун, знахарь), хотя последняя версия менее вероятна для фамилии. Соединившись, части дают значение вроде «свидетель Магомеда» или «шекинский Маго».

Фамилия могла возникнуть в среде грузинских евреев или горских евреев, у которых были распространены составные фамилии с тюркскими и грузинскими элементами. Не исключено, что Шегимаго — это русифицированная запись грузинской фамилии Шегимагашвили или Шегимадзе, которую при переписи упростили до одного слова. В пользу этого говорит и типично грузинское окончание -о, которое в русской передаче часто застывает без падежных суффиксов (как у фамилий Кобуладзе, Думбадзе, но с отсечением конечного -дзе).

География фамилии сегодня — преимущественно юг России и Краснодарский край, что косвенно подтверждает её кавказские корни. Встречается она крайне редко, что делает Шегимаго одной из тех фамилий, которые почти наверняка указывают на конкретную родословную линию, а не на массовое прозвище. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был выходцем с Кавказа, возможно, из Азербайджана или Грузии, и его родовое прозвище описывало либо место жительства, либо личное качество — «свидетель» или «человек из Шеки».