Фамилия Шеглова — женская форма от Шеглов, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная русская модель на -ов указывает на принадлежность: Шеглов — это буквально «сын Шегла» или «человек из рода Шегла». Основа здесь — прозвище Шегол. В русских говорах «шегол» или «щегол» — это не только птица, но и, по данным словаря В. И. Даля, щёголь, франт, человек, который любит наряжаться и следит за внешностью. Прозвище могли дать за манеру одеваться, за особую опрятность или даже за насмешливое сравнение с пёстрой птицей.

Интересная деталь: написание через «е» (Шеглов, а не Щеглов) — не ошибка, а диалектная или историческая особенность. В северных и некоторых центральных говорах звук «щ» произносили твёрже, ближе к «шч» или просто «ш», что и отразилось в письменной фиксации фамилии. Так что Шегловы — это, скорее всего, те же Щегловы, но с местным произносительным вариантом. В переписях XVIII–XIX веков такие расхождения встречаются сплошь и рядом: писарь записывал фамилию на слух, а не по орфографическому правилу.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянской и мещанской среды. Прозвище Шегол не несло негативного оттенка — скорее, добродушное указание на характерную черту. В некоторых регионах, например в Поволжье, «шегол» могло означать ещё и бойкого, вертлявого человека, что тоже укладывается в образ птицы. Фамилия не редкая, но её написание через «е» встречается заметно реже, чем через «щ», что делает её отличительным признаком конкретной ветви рода.

По географии: Шегловы чаще всего фиксируются в документах по Тверской, Ярославской и Вологодской губерниям — именно там диалектная замена «щ» на «ш» была наиболее устойчивой. Если ваши предки оттуда, то версия с прозвищем Щёголь-франт становится почти бесспорной. Споров вокруг этимологии практически нет: лингвисты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят Щеглова к группе «птичьих» фамилий, а Шеглова считают её фонетическим дублетом.