Фамилия Шекояг — редкая и территориально привязанная. Её носители почти поголовно встречаются у лезгин и народов Южного Дагестана. В этом ключ к разгадке: фамилия не славянская, а кавказская, и разбирать её по русским суффиксам -ов или -ин бессмысленно.

Основа фамилии — лезгинское слово «шеки» или «шики», которое означает «осёл» или «ишак». Второй компонент «-яг» — это тюркский суффикс принадлежности, распространённый у народов, испытавших влияние азербайджанского или кумыкского языков. В буквальном переводе «Шекояг» — «ослиный», то есть «принадлежащий ослу» или «относящийся к ослу».

Звучит как обидное прозвище, но в горской среде такие имена давали не для унижения. Скорее всего, это родовое тотемное или обережное имя. В традициях народов Кавказа осёл — животное выносливое, упрямое и незаменимое в быту. Назвать род «Ослиными» могли за упёртый характер, за принадлежность к семье, державшей лучших в селе ишаков, или как имя-оберег, чтобы злые духи не тронули ребёнка, посчитав его «нестоящим».

Встречаются варианты написания: Шекояг, Шикояг, Шекеяг. Фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Шекояг, Ивана Шекояг), но может склоняться у женщин в разговорной речи (нет Анны Шекояг). В документах советского периода фамилию могли русифицировать, добавив окончание -ов, но в исходном виде она сохранилась лучше многих, потому что была записана со слов самих носителей в горных аулах, где русское делопроизводство не стремилось перекраивать местные имена.