Фамилия Шельченко — типичный пример украинской модели фамилии, образованной при помощи суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывает на «сына» или «потомка», то есть Шельченко буквально означает «сын Шелька». Основа фамилии — прозвище Шелько, которое, скорее всего, происходит от слова «шельма» — плут, пройдоха, хитрый человек. В украинских говорах «шельма» могло звучать и как «шель», а уменьшительная форма «Шелько» давала начало фамилии.

В русском языке слово «шельма» имеет явный негативный оттенок, но в народной среде такое прозвище нередко давали не со зла, а с иронией — человеку изворотливому, ловкому, умеющему выкрутиться из любой ситуации. В некоторых диалектах, особенно на юге России и Украины, «шельма» могло означать и просто «бедняга», «несчастный», что тоже могло стать основой прозвища.

По географическому распространению фамилия Шельченко встречается преимущественно в восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России — в Курской, Белгородской, Воронежской областях. Это неудивительно: модель на -енко исторически была характерна для Левобережной Украины и земель, входивших в состав Слобожанщины. В более западных регионах Украины чаще использовались суффиксы -ук, -юк или -ович.

Встречаются и однокоренные фамилии: Шельма, Шельменко, Шельмин, Шельмов. Все они восходят к тому же корню, но различаются по словообразовательной модели. Шельченко отличается от них именно суффиксом -енко, который закрепился в украинской антропонимии как самый массовый в XVII–XIX веках. Если фамилия Шельченко встречается у человека из Центральной России, это почти наверняка указывает на украинские корни его предков, переселившихся в ходе миграций XVIII–XIX веков.

Вариантов написания фамилии практически нет: она стабильно пишется через «е» в первом слоге и с суффиксом -енко. В дореволюционных документах могла встречаться запись «Шельченко» с твёрдым знаком на конце, но это не меняло сути. Фамилия не является дворянской или знатной — она принадлежит к крестьянскому или казачьему сословию, что типично для большинства украинских фамилий на -енко.